結婚数と婚約数、ナルシスト数、友愛数、完全数 数の織りなす風景(1/4)
さらに、6という数字は各種の単位の基礎数字となっている。 これらの予想を初めて提唱したのが誰なのか定かではありませんが、 紀元100年頃のニコマコスという人の著書に、「完全数は無数に存在する」 「完全数は全て偶数である」ということが証明なしに書かれているそうです。 『数論における未解決問題集』ほか 訳、Springer-Verlag Tokyo、1983年1月。
6
さらに、6という数字は各種の単位の基礎数字となっている。 これらの予想を初めて提唱したのが誰なのか定かではありませんが、 紀元100年頃のニコマコスという人の著書に、「完全数は無数に存在する」 「完全数は全て偶数である」ということが証明なしに書かれているそうです。 『数論における未解決問題集』ほか 訳、Springer-Verlag Tokyo、1983年1月。
6聖書には完全数という言葉は出て来ませんが、その概念はあります。
この数の列は , , , , , , , , , , , , , , , …（の数列 ）• divisors n [ 1 : - 1 ] 完全数 完全数 （perfect number）とは、その数自身を除く約数の和がその数自身と等しい自然数のこと。
3番目に、数字に過剰な意味を持たせることは、危険です。 例えば、6の約数は、「1」「2」「3」の三つで、その合計が1＋2＋3＝6 であるから、6は完全数。 、、『』 ほか訳、共立出版、2020年9月、第2版。
15N の2番目に大きな素因数は 10 4 より大きい。
S n が2nより大きいときは過剰数、S n がnより小さいときは不足数とよばれる。
この形の素数はメルセンヌ素数と呼ばれます。 これらの数字に対して、6は人間を示す数字です。 宇宙物理学といえば、天才アインシュタインが生んだ相対性理論ですが、宇宙の基本的な運動を理解するには、素粒理論を理解する必要があります。
20この競争に参加するには、 メルセンヌ素数を探すプログラムをダウンロードして、 コンピュータが空いている時間にプログラムを走らせれば良いそうです。
つまり半分にする作業を続けるということです。
この事実はリュカが初めて指摘したそうです。 で表すとおよそ36. , , , 2012年10月11日閲覧。 , New York: Dover Publications, 2005 , ,• これを全て足し合わせると 6 に戻ります。
13奇数の調和数は存在するのか？ 1948年に調和数の概念を初めて考えたオレという数学者は、 「1以外に奇数の調和数は存在しないだろう」と予想しました。
モンモール数の一覧表 n a n 0 1 1 0 2 1 3 2 4 9 5 44 6 265 7 1854 8 14833 9 133496 10 1334961 11 14684570 12 176214841 13 2290792932 14 32071101049 15 481066515734 16 7697064251745 17 130850092279664 18 2355301661033953 19 44750731559645106 20 895014631192902121 21 18795307255050944540 22 413496759611120779881 23 9510425471055777937262 24 228250211305338670494289 25 5706255282633466762357224 26 148362637348470135821287825 27 4005791208408693667174771274 28 112162153835443422680893595673 29 3252702461227859257745914274516 30 97581073836835777732377428235481 31 3025013288941909109703700275299910 32 96800425246141091510518408809597121 33 3194414033122656019847107490716704992 34 108610077126170304674801654684367969729 35 3801352699415960663618057913952878940514 36 136848697178974583890250084902303641858505 37 5063401795622059603939253141385234748764684 38 192409268233638264949691619372638920453057993 39 7503961461111892333037973155532917897669261726 40 300158458444475693321518926221316715906770469041 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8128 などです。 ところが、現実は47番目の完全数が見つかった後に、それよりも小さい45番目の完全数が発見されている。 2004 , Unsolved Problems in Number Theory 3rd ed. 完全数であるための性質以外にも美しい性質を多く持っている• 素因数分解• たとえば、6や28は完全数である。
例を挙げると以下の通りである。
1985 , , 2012年10月11日閲覧。
約数の数が10個• だって完全数だから。
計算すると「9081」を得る。
テキストで読む Q. ただし、そんなに多くの完全数は発見されていません。